殆どはプロバイダが異なるアドレスなので問題なく運用できていたのですが、Gmailアカウントを2個登録し、切り替えて使おうとしたところ、次のようなトラブルが発生しました。
【私が悩まされた現象】
以前から使っていたGmailアドレス（001@gmail.com）と、最近追加したGmailアドレス(002@gmail.com) について。
それぞれのアドレス宛に届いたメールは、問題なく参照できています。
受信メールの振り分け機能も使えています。
001@gmail.com で作成したメールを送信
→→→ 受信相手は「001@gmail.com」からのメールとして受信
ここまでは、正常動作です。
しかし、
002@gmail.com で作成したメールを送信
→→ 受信相手は「001@gmail.com」からのメールとして受信 ！！異常事態！！
→→ こちら側は「002@gmail.com」の送信済みフォルダに格納
どんなに細かくthunderbird側の設定を見直しても、設定ミスなどは見当たりませんでした。
悩むこと半月、偶然見つけた解決策は、Gmail側の設定にゴニョゴニョするというものでした。
勘弁してあげてーーーー！（涙目
【解決策（設定箇所）】
Gmailサイドで、勝手に『メインアドレス』よばわりしている方のアカウントに設定を追加します。
上記例の場合は『001@gmail.com』の方の設定です。
歯車 → 設定 → アカウントとインポート → 名前 → 他のメールアドレスを追加
このように辿っていくと、
「自分のメールアドレスを追加」という小窓が開きます。
そこへ、002@gmail.com を入力し「次のステップ」をクリックします。
この時、「エイリアスとして扱います」のチェックボックスは「チェック入り」にしておきます。
問題が無ければ「メールアドレスを確認」というステップへ進み、追加設定するメールアドレスにシステムからメールを送る旨が表示されます。「確認メールの送信」をクリック。
程なくして、002@gmail.comにパスコード入りのメールが届くので、画面の指示に従って入力すれば、めでたく設定完了となります。
いやー、わかりにくかった（汗；
